| Главная » Файлы » ДКБ, РЦБ, Финансы » Учебники |
Уотшем Т.Дж. - Количественные методы в финансах, 1999
| 07.06.2012, 21:12 | |
  ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ АКТИВОВ Экономическая теория процента Временная стоимость денег Процентные ставки спот, форвардные процентные ставки и качественные спреды Спреды, отражающие различие в качестве Практическое применение процентных ставок на финансовых рынках Оценка финансовых инструментов Доходность ценных бумаг ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ И ОПИСАТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ Типы данных Представление данных Распределения частот Описательные статистические показатели Показатели центра распределения Какую среднюю использовать? Показатели вариации (меры рассеяния) Среднее квадратическое отклонение Какой показатель вариации использовать? Относительные показатели вариации Показатели связи Ковариация Дисперсионно- ковариационная матрица Коэффициент корреляции Корреляционная матрица Приложения ковариации и корреляции Понижающие риск эффекты диверсификации Индексы Выбор способа взвешивания ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЙ В ФИНАНСАХ Дифференциальное исчисление Первая производная — скорость изменения Разложение рядов Тейлора Применение дифференциального исчисления Применение рядов Тейлора при оценке изменений цены облигации Применение исчисления для измерения риска цены облигации Вторая производная — скорость изменения скорости изменения Максимумы и минимумы Нахождение минимальных и максимальных значений функции Дифференцирование функций нескольких переменных Взятие частных производных Полный дифференциал Максимумы и минимумы функций нескольких переменных Максимумы и минимумы функции на определенном интервале: оператор Лагранжа Интегральное исчисление (интегрирование) Неопределенный интеграл Нахождение площади под кривой РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ОЦЕНКЕ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ АКТИВОВ Введение в теорию вероятностей Классический, или априори, подход к вероятности Эмпирический подход Субъективный подход Основные правила теории вероятностей Правило сложения применительно к взаимоисключающим событиям Правило сложения для взаимонеисключающих событий Правило умножения для независимых событий Правило умножения применительно к зависимым событиям Дискретные и непрерывные случайные переменные Дискретные случайные переменные Непрерывные случайные переменные Математические действия над случайными переменными Умножение случайной величины Сложение двух независимых случайных величин Математическое ожидание и дисперсия случайной переменной Математическое ожидание Применение дискретных случайных переменных: расчеты доходности и среднего квадратического отклонения портфеля ценных бумаг Доходность портфеля Среднее квадратическое отклонение портфеля Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин Наиболее важные характеристики распределений вероятностей в финансах Центральная предельная теорема Стандартизованная функция плотности вероятностей нормальной кривой Нахождение площадей под кривой нормального распределения с помощью таблиц Логнормальное распределение Биномиальное распределение Биномиальное дерево цен активов Распределение Пуассона Распределение Парето—Леви СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ: ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ Теория выборочного наблюдения Выборочное распределение выборочных показателей Оценивание и доверительные интервалы Доверительные интервалы Объем выборки Доверительный интервал для дисперсии Проверка гипотез Стандартизованный статистический критерий Ошибки I и II рода Проверка гипотезы о величине генеральной средней Классическая односторонняя проверка Проверка гипотезы о величине дисперсии Проверка гипотезы методом определения уровня вероятности p-проверка для дисперсии Проверка степени соответствия РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Простая линейная регрессия Определение параметров уравнения регрессии с помощью метода наименьших квадратов Статистические допущения метода наименьших квадратов Определение линии регрессии Интерпретация уравнения регрессии Проверка модели Критерии значимости коэффициентов Выборочное распределение Оценки дисперсий и средних квадратических отклонений Стандартные ошибки Проверка гипотез Односторонняя или двусторонняя проверка? Степень соответствия: коэффициент детерминации R2 Использование регрессии для прогнозирования Интервал прогнозирования Ложная регрессия Множественная регрессия Скорректированный R2: R‾2 Тест Чоу для проверки равнозначности коэффициентов в подпериодах Рассмотрение допущений МНК Гетероскедастичность Автокорреляция Мультиколлинеарность Фиктивные переменные Нелинейная регрессия Преобразования данных Применение регрессионного анализа в хеджировании АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ Основы Случайное блуждание и мартингалы Белый шум Стационарность Однофакторные стохастические модели динамических процессов Авторегрессионные процессы Интеграция Модели скользящей средней Авторегрессионные модели скользящей средней Авторегрессионные интегрированные модели скользящей средней (ARIMA) Векторные авторегрессионные процессы и векторные процессы скользящей средней Инструметы анализа временных рядов Проверка автокорреляции: коэффициента автокорреляции и функции Частный коэффициент и функция автокорреляции Проверка процесса скользящей средней Критерий для ARMA--процессов Проверка степени интеграции и стационарности Нулевая гипотеза без средней Нулевая гипотеза со средней Нулевая гипотеза со средней и трендом Пример стационарности доходности обменных курсов валют Коинтеграция Интуитивное введение Коинтеграция между двумя переменными Критерии коинтеграции двух переменных Модель исправления ошибки Двухсдадийный процесс Ингла и Грейнджера Векторное авторегрессивное определение модели исправления ошибки Коинтеграция нескольких переменных Проверка коинтеграции нескольких переменных Оценка многофакторной модели исправления ошибок Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность (GARCH) Условные моменты временных рядов Модели ARCH и GARCH Однофакторная модель ARCH Однофакторная модель GARCH Экспоненциальная модель GARCH : E-GARCH Модель GARCH-M Волатильность GARCH Двухфакторная GARCH ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Решение уравнений Метод деления пополам Метод Ньютона—Рафсона Численные методы интегрирования Правило трапеций Правило Симпсона Нахождение функции в виде многочлена для приближенного описания кумулятивной нормальной кривой Численные методы для решения стохастических проблем Основы ценообразования опционов Биномиальные модели Триномиальный эквивалент биномиальной модели ценообразования опционов Метод Монте-Карло Пять этапов метода Монте-Карло Антитетический метод случайной величины Метод контроля случайной величины Применение метода Монте-Карло к ценообразованию опционов ОПТИМИЗАЦИЯ Определения Линейное программирование Выбор портфеля из трех активов — использование линейного программирования для контроля систематического риска Графическое решение Симплексный метод Построение портфелей для минимизации обшей дисперсии Граница эффективности Задача оптимизации портфеля Оптимизация при ограничениях Оптимизация при ограничениях в виде равенств: использование множителей Лагранжа Квадратическое программирование с неравенствами Условия Кюна—Такера Метод Данцига—Вольфа Краткий обзор методов восхождения на холмы Методы активной группы для задач квадратического программирования МАТЕМАТИКА НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ В ФИНАНСАХ: ЦЕНЫ АКТИВОВ КАК СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС Стохастический процесс стоимости активов Процесс Винера, известный также как броуновское движение Основной процесс Винера Применение леммы Ито к ценообразованию производных финансовых инструментов Ценообразование производных финансовых инструментов в безрисковой среде Уравнение с частными производными Блэка—Сколса и ценообразование опционов Допущения — процесс Ито и логнормальность Процесс Ито Логнормальное распределение МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ: АНАЛИЗ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ И ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Анализ главных компонент (АГК) Гипотетический пример с двумя активами Пример анализа доходности FTSE 100, государственных облигаций, S&P 500 и обменного курса валют Пример стандартизованных переменных Интерпретация главных компонент Применение на рынках облигаций Факторный анализ Теория арбитражного ценообразования Приложения: статистические таблицы | |
| Просмотров: 720 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 5.0/2 | |
| Всего комментариев: 0 | |
