'

0.1  Определение математической статистики 

0.2  Специфика прикладной статистики по сравнению с математической статистикой  

0.3  Два ключевых аспекта прикладной статистики 

0.4  Определение прикладной статистики 

   

1.1  Определение статистического показателя 

1.2  Перечень основных выборочных статистик 

1.3  Классификация статистических показателей 

1.3.1  Показатели положения 

1.3.2  Показатели разброса 

1.3.3  Показатели формы 

1.3.4  Показатели, описывающие закон распределения 

1.4.  Робастные и неробастные оценки 

1.5  Показатели качества 

1.5.1  Коэффициент запаса точности Cpk 

1.5.2  Потенциальный коэффициент запаса точности Cp 

1.5.3  Коэффициент засоренности g 

   

2.1  Гистограмма (Histogram) 

2.2  Таблица частот (Frequency table) 

2.3  Кумулятивная кривая (Cumulative curve)  

2.4  График Box-Whiskers ("ящик с усами”) 

   

3.1  Определение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины 

3.2  Характеристики случайных величин 

3.2.1  Математическое ожидание  

3.2.2  Свойства математического ожидания 

3.2.3  Дисперсия  

3.2.4  Свойства дисперсии    

3.3  Некоторые статистические распределения 

3.3.1  Биномиальное распределение 

3.3.2  Распределение Пуассона 

3.3.3  Распределение Гаусса (нормальное распределение) 

3.3.4  Стандартное нормальное распределение    

3.4  Метод Монте-Карло. Генераторы случайных чисел 

 

4.1  Статистические оценки и их свойства 

4.2  Нормальные выборки 

4.3  Центральная предельная теорема 

4.4  Доверительные оценки (доверительные интервалы) 

4.5  Распределения, связанные с нормальным 

4.5.1.  Распределение хи-квадрат и распределение Стьюдента 

4.5.2.   Распределение Фишера    

4.6  Доверительный интервал для среднего при неизвестной дисперсии 

4.7  Доверительный интервал для дисперсии 

4.8  Дисперсионное отношение 

4.9  Сравнение двух нормальных выборок 

   

5.1  Критерий хи-квадрат (chi-square test) 

5.2  Критерий Колмогорова-Смирнова 

5.2.1  Критерий  Колмогорова-Смирнова  для  подгонки распределений 

5.2.2  Сравнение  двух  выборок  по  критерию  Колмогорова Смирнова 

   

6.1  Критерий знаков (sign test) 

6.1.1  Критерий знаков для оценки центра группирования данных 

6.1.2  Применение критерия знаков для анализа парных наблюдений    

6.2  Анализ парных наблюдений с помощью критерия знаковых ранговых сумм Вилкоксона (Wilcoxon) 

6.3  Проверка гипотезы об однородности двух и более выборок на основе критерия Крускала-Уоллиса (Kruskal-Wallis) 

6.4  Проверка гипотезы об однородности двух и более выборок на основе медианного критерия (median test) 

   

7.1  Коэффициент корреляции (correlation coefficient) 

7.1.1  Свойства коэффициента корреляции 

7.1.2  Значимость коэффициента корреляции 

7.1.3  Диаграмма рассеяния 

7.2  Ранговые корреляции 

7.2.1  Коэффициент корреляции Спирмэна (Spearman) 

7.2.2  Коэффициент корреляции Кенделла (Kendall)    

7.3  Метод наименьших квадратов 

7.3.1  Простая линейная регрессия 

7.3.2  Статистические свойства МНК-оценок 

7.3.3  Оценка дисперсии ошибки и доверительные интервалы для параметров регрессионной модели 

7.3.4  Линеаризующие преобразования 

7.4  Линейная регрессия общего вида 

   

Общие сведения о программе STATISTICA. Модульная организация. 

Управление данными (Data Management) 

Язык STATISTICA BASIC 

   

№1  Описательные статистики. Выявление резко выделяющихся наблюдений. 

№2  Гистограмма. Вероятностный калькулятор. 

№3  Подгонка распределений. Центральная предельная теорема. Доверительные интервалы. 

№4  Анализ двух и более выборок. Непараметрические статистики. 

№5  Корреляция и регрессия.